projecteuler.net

Reciprocal cycles

Problem 26 Published on Friday, 5th October 2001, 06:00 pm; Solved by 712990;
Difficulty rating: 5%

Một phân số có chữ 1 ở trên tử số. Các số thập phân của phân số như thế với mẫu số từ 2 đến 10 được cho là:

1/20.5
1/30.(3)
1/40.25
1/50.2
1/60.1(6)
1/70.(142857)
1/80.125
1/90.(1)
1/100.1

0.1(6) có nghĩa là 0.166666..., và có chu kì lặp lại có 1 chữ số. Cũng thể nhìn thấy rằng 1/7 có chu kì lặp lại có 6 chữ số.

Hãy tìm giá trị d < 1000 cho 1/d chứa chu kì vòng lặp dài nhất trong phần phân số thập phân của nó.