projecteuler.net

Non-abundant sums

Problem 23 Published on Friday, 5th October 2001, 06:00 pm; Solved by 712990;
Difficulty rating: 5%

Một số hoàn hảo là một số mà tổng của các ước bằng chính nó. Ví dụ, tổng các ước của 28 là 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, điều đó có nghĩa 28 là một số hoàn hảo.

Một số n được gọi là số thiếu nếu tổng các ước của nó nhỏ hơn n và số đó gọi là số dồi dào nếu tổng đó lớn hơn n.

Như 12 là số dồi dào nhỏ nhất, 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16, Số nhỏ nhất mà có thể viết bằng tổng của 2 số dồi dào là 24. Theo phân tích toán học, có thể thấy rằng tất cả các số tự nhiên lớn hơn 28123 có thể viết bằng tổng của 2 số dồi dào. Tuy nhiên, giới hạn này không thể giảm được nữa bằng cách phân tích ngay cả khi được biết rằng con số lớn nhất không thể biểu diễn bằng tổng của hai con số dồi dào là nhỏ hơn giới hạn này, bằng cách phân tích ngay cả khi được biết rằng con số lớn nhất không thể biểu diễn bằng tổng của hai con số dồi dào là nhỏ hơn giới hạn này.

Tìm tổng của tất cả số tự nhiên không thể viết bằng tổng của 2 số dồi dào.