projecteuler.net

Longest Collatz sequence

Problem 14 Published on Friday, 5th October 2001, 06:00 pm; Solved by 712990;
Difficulty rating: 5%

Quy trình lặp lại sau được định nghĩa các số nguyên dương:

nn/2 (n là chẵn)
n → 3n + 1 (n là lẻ)

Bằng cách sử dụng quy tắc trên và bắt đầu từ 13, chúng ta có dãy số sau:

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

Có thể thấy dãy số này(bắt đầu từ 13 và kết thúc ở 1) chứa 10 phần tử. Mặc dù chưa được chứng minh (là bài toán Collatz), người ta nghĩ rằng tất cả các số bắt đầu đều kết thúc ở 1

Số bắt đầu nào, dưới 1 triệu tạo ra chuỗi dài nhất?

CHÚ Ý: Một khi chuỗi bắt đầu các phần tử được phép vượt quá một triệu.